Die Abhandlung uber Kegelschnitte (Conica) des Apollonius aus Perge gilt als ein Gipfelpunkt der griechischen Mathematik und war bis ins 18. Jahrhundert hinein richtungsweisend fur die moderne Mathematik. Nur die ersten vier Bucher sind in einer griechischen Textfassung des 6. Jh., alle erhaltenen sieben Bucher hingegen in einer arabischen UEbersetzung aus dem 9. Jh. uberliefert. Die hier vorgelegte Edition der Conica berucksichtigt erstmals samtliche griechischen und arabischen Quellen. Alle Handschriften wurden kollationiert und ihre stemmatischen Beziehungen geklart. Die arabische UEbersetzung wird in kritischer Erstedition geboten; ihr Text der Bucher I-IV wird zudem als substanziell unabhangig von der griechischen Edition erwiesen. Diese Neuausgabe der Conica ist fur jede Bibliothek Klassischer Philologen, Islamwissenschaftler und Mathematikhistoriker unentbehrlich. Die vierbandige Edition soll 2009 abgeschlossen werden.