Thesis.- 1. Quadratische Koerper im Gebiet der hoeheren Kongruenzen I, II.- Class Field Theory.- 2. UEber die Zetafunktionen gewisser algebraischer Zahlkoerper.- 3. Ober eine neue Art von L-Reihen.- 4. UEber den zweiten Erganzungssatz zum Reziprozitatsgesetz der l-ten Potenzreste im Koerper k? der l-ten Einheitswurzeln und in Oberkoerpern von k?.- 5. Beweis des allgemeinen Reziprozitatsgesetzes.- 6. Die beiden Erganzungssatze zum Reziprozitatsgesetz der ln-ten Potenzreste im Koerper der ln-ten Einheitswurzeln.- 7. Idealklassen in Oberkoerpern und allgemeines Reziprozitatsgesetz.- 8. Zur Theorie der L-Reihen mit allgemeinen Gruppencharakteren.- 9 Die gruppentheoretische Struktur der Diskriminanten algebraischer Zahlkoerper.- Algebraic Number Theory.- 10. UEber Einheiten relativ galoisscher Zahlkoerper.- 11. UEber die Bewertungen algebraischer Zahlkoerper.- 12. Axiomatic Characterization of Fields by the Product Formula for Valuations.- 13. A Note on Axiomatic Characterization of Fields.- 14. Questions de base minimale dans la theorie des nombres algebriques.- 15. The Class-Number of Real Quadratic Fields.- 16. The Class-Number of Real Quadratic Number Fields.- 17. Representatives of the Connected Component of the Idele Class Group.- Real Fields.- 18. Kennzeichnung des Koerpers der reellen algebraischen Zahlen.- 19. Algebraische Konstruktion reeller Koerper.- 20. UEber die Zerlegung definiter Funktionen in Quadrate.- 21. Eine Kennzeichnung der reell abgeschlossenen Koerper.- Algebra and Number Theory.- 22. Die Erhaltung der Kettensatze der Idealtheorie bei beliebigen endlichen Koerpererweiterungen.- 23. UEber einen Satz von Herrn J. H. Maclagan Wedderburn.- 24. Zur Theorie der hyperkomplexen Zahlen.- 25. Zur Arithmetik hyperkomplexer Zahlen.- 26. On the Sums of Two Sets of Integers.- 27. The Theory of Simple Rings.- 28. The Free Product of Groups.- 29. Linear Mappings and the Existence of a Normal Basis.- 30. Remarques concernant la theorie de Galois.- 31. A Note on Finite Ring Extensions.- 32. The Orders of the Linear Groups.- 33. The Orders of the Classical Simple Groups.- Topology.- 34. Theorie der Zoepfe.- 35. Zur Isotopic zweidimensionaler Flachen im R4.- 36. Theory of Braids.- 37. Braids and Permutations.- 38. Some Wild Cells and Spheres in Three-Dimensional Space.- 39. The Theory of Braids.- Miscellaneous.- 40. Ein mechanisches System mit quasiergodischen Bahnen.- 41. Coordinates in Affine Geometry.- 42. On the Independence of Line Integrals on the Path.- 43. On the Theory of Complex Functions.- 44. A Proof of the Krein-Milman Theorem.- General.- 45. The Influence of J. H. M. Wedderburn on the Development of Modern Algebra.- 46. Review of Bourbaki's Algebra.- 47. Contents and Methods of an Algebra Course.- 48. Die Bedeutung Hilberts fur die moderne Mathematik.- 49. Zur Problemlage der Mathematik (lecture broadcast from RIAS).