Dieses Buch ist eine Begleitlekture zum ersten Jahr des Mathematikstudiums und daruber hinaus. Im Mittelpunkt stehen Motivation und Erlauterung der zentralen Begriffsbildungen anhand von Beispielen und exemplarischen Resultaten.

Ausgehend von den elementarsten und historisch fruhesten mathematischen Konzepten des Messens und Zahlens werden Sie zu modernen Begriffen wie Metriken, Massen und Vektorraumen gefuhrt, die dann zur Loesung konkreter Probleme einsetzt werden. Die Stoffauswahl ist so angelegt, dass die Querverbindungen zwischen den unterschiedlichen Anfangervorlesungen, die im regularen Studienbetrieb oft eher ausgeblendet werden, deutlich hervortreten.

Das Buch richtet sich an Leser, die mit der elementaren Mengenlehre als Sprache zur Beschreibung von mathematischen Inhalten sowie mit den reellen Zahlen als mathematischem Konzept vertraut sind.

Das entspricht etwa dem Kenntnisstand, der von Studierenden der Mathematik nach etwa einen Monat Studium erwartet wird.